Valuation of the Option in a continuous time GARCH-Model
When it comes to the valuation of the Option, we general use the Black-Scholes model .while this model assumes the volatility is constant , so the value of the option is different from the actual value of the option. How to describe the future value of the volatility , is very important for us to value the option. So we use GARCH-Model to value the option, which assume the volatility exist the functional relationships between the time of t and t-1. Many researches show that the value of the option which is used by GARCH-Model is more accurate than use by Black-Scholes model.
In this paper , firstly I describe the theory of the valuation of Thesis is provided by UK thesis base the option ,and find the faults of the currently model ,such as the Black-Scholes model. Secondly I describe the features of the GARCH-Model, particularity the advantage of this model. Thirdly I will do some empirical analysis, and use the GARCH model and the Black-Scholes to value some options ,including European option and American option. Fourthly I will compare the results of these models ,and analyze the results http://www.ttc-switch.com/ .

Empirical Analysis of the “Flight-To-Quality-Effect”
Flight-To-Quality-Effect is a stock market phenomenon occurring when investors sell what they perceive to be higher-risk investments and purchase safer investments, this is considered a sign of fear in the marketplace, as investors seek less risk in exchange for lower profits. Base on the currently researches, we research what touch off the Flight-To-Quality-Effect, such as features of the Macroeconomic and the financial market

SABR model: the features of the model and valuation of the option
The SABR model is a new model , which is used in the value of the finance produces. I firstly describe the features of the SABR model .Then I will use SABR model to describe and research the Black-Volatility, including the sensitive of the Black-Volatility to every model. I also describe the function of the Balck-Volatility in the model. At last I will use SABR model to value the option according to the Monte-Cario Simulat

文章翻譯如下：

第一個題目：
“Empirical Analysis of the “Flight-To-Quality-Effect” ”
說明：Flight-To-Quality-Effect 是投資者在金融市場上的一種行為模型。投資者賣出那些風險程度被估計得很高的債券，然后緊接著將自己的資產以低風險的債券為內容進行重組。
投資者可以間接地根據 Flight-To-Quality-Effect 將手中的債券的收益固定化。根據“金融市場行情劇烈向下震蕩情況可以觸發Flight-To-Quality-Effect ”的理論假說，Flight-To-Quality-Effect 將增加高風險債券的價格地下跌，同時提高低風險債券的賬面收益，也就增加了市場對低風險債券需求。
在發生 Flight-To-Quality 行為的經濟周期內，兩種收益的相關性為負。這和普通經濟環境下的相關性正相反。換句話說，相關性結構是不平衡的，在此極端情況下發生了負相關性。#p#分頁標題#e#
在前人研究的基礎上，我們dissertation的重點是尋找，這種Flight-To-Quality 效應的觸發點是什么。（能夠觸發Flight-To-Quality 效應的宏觀經濟特征和金融市場元素。）

基礎知識：
高階金融統計知識：time series 理論，Copulas 理論，最大似然估計理論（Maximum-Likelihood-Estimation ）
金融統計軟件知識：EViews, Matlab

第二個題目：
Valuation of the Option in a continuous time GARCH-Model
在80年代由Robert F. Engle 和 Tim Bollerslev 提出的 Garch 模型，對金融市場和整體經濟數據的時間動態波動率進行分析。分析是基于如下假說：“隨機模型誤差的方差和前一時間階段實際發生的隨機 誤差相關”，在此情況下，大誤差和小誤差各自歸類分組。（波動率—收縮率）
Garch 模型在今天得到了極大的深化和發展。07年，發展出了該模型在連續時間（continuous time）情況下的運用。
dissertation的目的是：將 continuous time 條件下的 Garch 模型作為一個金融市場模型的隨機驅動因素來進行運用。該模型將以隨機波動率和倒閉風險作為自己的主要標志。這使得該模型正好成為傳統的 Black Scholes 模型的對立物，在 Black Scholes 模型下，波動率是恒定的，而且沒有破產風險。
dissertation首先應該突出理論上的問題，然后再研究模型的性質，波動率的風險溢價也適用于倒閉風險。然后使用該模型對一個 Plain Vanilla 期權在 Monte-Carlo 模擬法下進行估值。
基礎知識：
時間連續的隨機金融市場：估值量和量的轉換，Levy Process
Matlab 軟件知識。

 第三個題目：
SABR 模型：模型性質和期權估值
隨機Alpha, Beta, Rho 波動率模型（SABR 模型），是一個相對新的金融市場模型。目前該模型將加強其在衍生金融產品估值方面的應用。
該模型的強點是，將短期的 Call Option 和 Put Option 的市場價格聯系起來。相對而言，在該模型中，波動率的長期發展趨勢實質上解釋了，是什么主導了長期 Option 的價格趨近市場價格。市場行話就是：該模型具有市場校正作用。這使得外部 Option 被準確估值。
對于應用者而言，該模型就是模型變量和Black-Volatility。這就是說，在市場中，Option 的價格將被包含Black-Volatility的Black-Scholes 方程來闡述。交易者將根據 Black Volatility 而不是市場價格來對Option 進行叫價。在SABR模型中，Black-Volatility被看作SABR參數的應用。
本dissertation的第一目的是，描述SABR模型和模型的性質，第二步是詳細使用SABR模型參數對Black-Volatility 進行研究和描述，包括Black-Volatility對每個單一模型參數的敏感度和Black-Volatility在模型中發揮的作用的確切而詳細的描述。最后請使用SABR模型按照Monte-Carlo 模擬法對一個Option進行估值。#p#分頁標題#e#
時間連續的隨機金融市場：估值量和量的轉換，軟件知識。Wiener ProcessThesis is provided by UK thesis base http://www.ttc-switch.com/Matlab