前言

隨著新課改的開展，小學數學課堂呈現著一派新氣象，由以前的教師“一言堂”逐漸向師生共同參與的“多言堂”轉變。開放自主的課堂使學生們學習的主體性得到提升，有更多展示個性化表達的機會，掌握了豐富的表達方式。但熱鬧的課堂互動中似乎也存在著一些問題，這些問題與學生的數學語言表達密切相關。

語言表達一般被等同于“口頭表達”，小學數學課堂教學中對語言表達的關注僅限于口頭表達，學生的非語言表達方式被忽略了，其中所含的情感也被隱去了。有一些研究者對于小學生數學語言表達予以了關注。這些研究或是從教育學的層面上高屋建瓴，從體制或文化的層面去呼吁表達的自由、準確、民主，缺少培養表達能力的具體指導；或是教育一線教師的經驗總結，缺乏對于小學生數學語言表達的理論詮釋。

 

一、小學生數學語言表達存在的問題

小學生數學語言表達是小學生數學學習的表現，關于數學語言表達能力研究的文獻不多，其研究論述大多集中于“表達”本身或者表達的具體方面，如口語交際能力、書面表達能力、口語表達能力等。

（一）數學語言表達的概念

語言是人類社會特有的一種信息系統，不僅是人們進行思維活動交流的有效工具，也是內部智力活動的手段。皮亞杰明確指出，語言是智力發展的促進者。《現代漢語詞典》對“語言”的定義為：“人類所特有的用來表達意思的工具，是一種特殊的社會現象，由語音、詞匯和語法構成一定的系統。語言一般包括它的口頭形式和書面形式。” 有研究者認為數學語言是表達數學術語、定義、法則、公式及其推導的語言，它具有簡潔性、符號性、展開性、抽象性的特點。[1]也有研究者把數學語言定義為一種由數學符號、數學術語、數學圖形以及改進后的自然語言組成的專業語言，是人類數學思維長期發展過程中形成的特殊表達形式。[2]數學語言表達是指把思考數學對象、解決數學問題的過程用數學語言表示出來，闡明自己的觀點、意見。[3]本文認為數學語言表達是利用數學語言形式將數學對象和數學問題表示出來的過程，即用數學語言表示、溝通的過程。數學語言表達能力包括數學語言的口頭表達能力和書面表達能力。 

數學學習的實質是數學思維活動，數學語言是數學思維的有效載體，數學思維活動的過程是通過數學語言來展示的，運用數學語言進行準確的表達是思維活動的重要環節。一般而言，數學語言水平較低的學生，對數學語言信息的感受性差，語言之間的轉換不流暢，思維遲緩，因而數學學習困難。數學語言表達是學生獲取數學知識、進行交流、師生互動的重要途徑。同時，數學語言表達能力是數學能力的組成部分，對小學生學習數學知識、發展數學基本能力有重要作用，擁有運用數學語言進行表達和交流的能力已成為一個人綜合素質的標志之一。[4]所以，培養學生掌握數學語言表達，對學生學習數學有著重要意義。#p#分頁標題#e#

（二）當前小學生數學語言表達存在的問題 http://ukthesis.org/jyx/

小學階段是培養和發展兒童數學語言的最好時期。當學生用口頭或書面語言，把自己對知識的理解表達出來時，他就要整理想表達的內容、選擇合適的表達方式。由于數學是高度抽象的符號系統，因此小學生在數學語言表達的過程中往往存在這樣或那樣的問題，主要有三個方面。

1.學生不敢表達。在課堂上問而不答或答非所問，不能實現生生互動、師生互動，影響教學效果和學生數學水平的提高。有的學生由于關注自身形象，擔心答錯了可能受老師批評，可能會遭到同學的嘲笑，因而對當眾表達有緊張畏懼感。表達時緊張不安導致張口結舌，斷斷續續，語不成句。

2.學生不會表達。表達缺乏完整性，準確性，簡潔性，連貫性，邏輯性。高虎在《鋪就提高學生數學課堂語言表達能力的“立交橋”》一文中指出在數學課堂上小學生的語言表達能力差，有口難言，詞不達意的現象十分普遍，[5]如概念不清，亂造術語，分類混亂，增減條件，自相矛盾，重復羅嗦，生活語言與數學語言混淆，答題時言不由衷，不能用數學語言表達出自己的解題思路。

3.學生的不能自由表達。有少數專制型教師強調教師在課堂中的尊嚴與權威，不容許學生有不同于自己的想法，以擾亂課堂紀律為名加以訓斥，使得學生“師云亦云”，不敢表達自己的想法。陳世聯在談到兒童語言表達時指出，在大多數情況下，學生是沉默的，即使有機會表達，也較難形成獨立的聲音，可以了然地看出成人對他們的控制和影響，他們被成人牽著走。 [6]

 

二、影響小學生數學語言表達的因素

現代社會要求小學生具有以語文表達能力為基礎，包括英語表達能力、數學語言表達能力等在內的綜合語言表達能力。在數學教學中，要努力培養學生的數學語言表達能力，注重學生語言表達的科學性、完整性、準確性，以促進學生思維的發展。小學階段是數學語言學習的基礎階段，但是小學生數學語言表達存在不規范或有困難的現象。綜合各方面因素，影響小學生數學語言表達的原因主要有以下幾個方面：

(一)學生的心理障礙

在小學數學課堂中經常發現這樣的現象：盡管教師使出渾身解數去創設情境，啟發誘導，部分學生面對教師的提問，要么保持沉默不語，要么聲音小得聽不清，話未說完就停了下來。發生這樣的情況的主要原因有三點：其一，課堂的壓力使學生害怕開口，害怕表現自己。過于嚴肅的課堂氛圍、教師的課堂控制、過高的說話要求等，都會讓學生害怕說話，甚至厭惡說話。其二，家庭的壓力使學生沒有自主的說話意愿。尤其是在缺乏民主的家庭，孩子謹小慎微，生怕說錯話招來家長的責備，于是孩子越來越沉默，表達陷入困境。其三，學生自身性格的原因。有的學生性格內向，不愛說話，更不敢主動與大家交流，習慣性放棄說話機會，使得表達能力的發展停滯不前。若長此以往，這部分表達能力弱的學生將逐漸成為課堂活動的“局外人”。#p#分頁標題#e#

（二）貧乏的數學語言

厚積才能薄發，沒有“進”，也就沒有“出”；沒有積累，也就沒有表達。有些學生不是不敢表達，而是不會表達，自身數學知識的匱乏使其有口難言。數學是一種語言，有著它專門的語法和詞匯，必須深刻理解其含義才能熟練掌握與應用。忽視數學的閱讀和表達，會造成詞匯貧乏，概念不清，亂造術語，分類混亂。數學語言的貧乏，將導致學生理解不準確或理解錯誤、書寫不正確，學生的思維只停留在對題目的感性認識上，不能對題目更深層地理解，學生就不能實現從感性認識到理性認識的飛躍。

（三）教師的效率主義取向

盡管新課改實行了好些年，有的教師教學理念仍然陳舊、教學方法依舊落后，采取教師“獨白”的教學方式，滿堂灌、一言堂，即使采用了現代教育技術，也不過是由原來的教師灌變成人機共灌，沒能突出現代教育技術解放師生課堂的作用，由教師一家之言掌控的課堂讓學生失去思考與表達的機會。新課改實施后，教師們增加了課堂交流的環節和內容，但有些交流浮于表面，并沒有真正起到表達交流、碰撞思維的作用。有的教師幾乎整堂課采用“對不對”、“是不是”、“好不好”之類的封閉式提問方式，學生機械地回答“對”、“是”、“好”，課堂無效對話泛濫；也有的教師因為擔心學生表達會偏離自己的教學預期從而影響教學的進度，往往只是象征性地請少數幾位回答正確率高的同學回答問題，無形中剝奪了其他學生的充分思維和課堂表達權利；也有的教師對學生發言的評價，不能包容個性的多樣發展，用所謂的正確答案來“規范”學生的表達，面對教師的強勢，學生最終只能選擇沉默。

（四）教師的不良示范

在教學中，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。而數學語言有別于簡單的書面語言，也不同于生活語言，它有準確性、簡潔性、科學性、邏輯性。概念中的每個字、詞不能刪不能加，也不能任意調換。數學語言中的附加成分是為了表達嚴謹科學和推理的邏輯性，是缺一不可的。所以，教師的數學語言表達應力求用詞準確、簡潔明了、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。教師準確的數學用語以及規范的板書對學生起著良好的示范作用。但有的教師在教學中不注重細節，板書不規范，口頭表述不完整不科學，如在解問題解決類型題時，教師應該給出良好的示范把答句寫完整，但有的教師簡寫為“答：……”，這是表述不完整；又比如在描述三角形時說“三角形是由三條邊組成的”，教師在這里對數學名詞的描述不嚴謹，正確的表述應該是“三角形是由三條邊圍成的。”學生具有向師性，他們會模仿教師的言行，潛移默化中受教師的影響，長此以往，會使學生養成不嚴謹的學習習慣。#p#分頁標題#e#

（五）數學語言環境的不足

語言表達是一種教師、學生人際溝通的常見形式。它既存在于課堂教學之中，也延伸于課堂教學之外。數學課堂是學生作為主體人的思想和情感交流的主要場所，是激發其興趣、發展其智慧、展現其個性的舞臺，是師生碰撞思想、激發創新、凝聚智慧的平臺。但在一些實際的教學活動中，課堂教學卻出現了較為嚴重的生態失調：個性壓抑、自主性失落、教學創造力喪失。課堂之外的數學語言表達是課堂表達的補充，應該有豐富多樣的形式，但事實上主要的形式只有essay和考試。數學語言更多的只停留在課堂上，而平時較少有數學語言的交流，課堂內外沒有形成一種互動文化氛圍。