本文是一篇博士論文范文，本文沿著基準指數設計和跟蹤方法的思路，從波動率管理、擇時和下方跟蹤誤差三個視角提出了新的增強型指數投資策略，并在構建理論模型與求解模型的基礎上，運用A股市場的真實數據，實證檢驗并比較了所提出各增強型指數投資策略的有效性，為投資者進行增強型指數投資提供新的方案與證據支持。

1  緒論

1.1  研究背景與意義

1.1.1  研究背景

近年來，在“十四五”規劃的指導下，中國深入推進金融供給側結構性改革，資本市場迎來了系統性新變革。國務院發布的《關于加強監管防范風險推動資本市場高質量發展的若干意見》（國發〔2024〕10號，簡稱新“國九條”）明確提出，要加速推動普通指數基金、交易型開放式指數基金、增強型指數基金等指數化產品的發展步伐。證監會與人民銀行協同合作，推出了一系列舉措，旨在完善長期資金入市的機制，引導中長期資金積極配置指數化產品，從而提升資本市場的定價效率與資產配置功能。這些舉措不僅極大促進了中國A股市場中指數化產品的資產凈值和成交量增長，也顯著提升了機構和個人投資者對指數投資策略的實際需求。

目前，指數投資策略主要有兩大類：被動型指數投資策略和增強型指數投資策略（朱臻，2012；Roman等，2013；Dai和Li，2024；Gendreau等，2019）。被動型指數投資策略的目標是完全復制市場指數的收益（Cesarone等，2019；Anis等，2023），而增強型指數投資策略的目標是在跟蹤市場指數趨勢的同時，實現超越市場指數的投資收益（Canakgoz和Beasley，2009；Dai和Li，2024）。支持被動型指數投資策略的學者以有效市場假說為理論基石（Fama，1970），該假說認為市場指數的業績表現是最優的，因此，投資者很難通過個人投資經驗和技巧戰勝市場指數。然而，有效市場假說的一個核心假設是證券價格已經完全反映了市場中所有可用信息（Elton和Gruber，1995；Lo，2005），這一假設一直備受學術界和業界的質疑與挑戰。例如，Lo（2005）提出了“適應性市場假說”，認為市場會根據接收到的信息進行調整和適應，在大多數情況下是有效的，但也存在某些時期市場并非完全有效。因此，投資者在這些時期有可能通過個人投資經驗和技巧獲得超過市場指數的投資收益，即采取主動投資策略。Lo（2005）從理論層面為尋求超越市場指數收益的投資策略提供了合理性依據。同時，部分學者還通過基金經理的投資業績找到了支持“適應性市場假說”的證據（Keim，1999；Baitinger和Papenbrock，2017；Casavecchia和Ge，2019）。但是，在實際投資中，主動投資對投資者的投資經驗與技巧等專業能力要求極高，普通投資者很難獲得長期超越市場指數的投資收益（Huang等，2022）。

1.2  研究思路與內容

1.2.1  研究思路

本文的研究內容按照“緒論—文獻綜述與理論基礎—增強型指數投資策略提出—投資組合模型構建與求解—實證分析—研究結論與展望”的思路展開。

首先，對國內外與本研究相關的重要文獻進行系統性梳理，厘清傳統增強型指數投資策略的建模思路與研究現狀，梳理傳統增強型指數投資策略的不足。結果發現，現有增強型指數投資策略主要存在如下兩方面不足之處：其一，現有增強型指數投資策略無法有效管理跟蹤組合的系統性風險。這主要是因為在構建跟蹤誤差項時，跟蹤組合總是對基準指數保持單位風險暴露，致使市場指數發生下跌時，跟蹤組合收益率跟隨指數下跌，為投資者帶來損失；其二，現有增強型指數投資策略在構建跟蹤誤差項時大多使用對稱性風險指標，從而對代表投資組合收益的上方跟蹤誤差進行過度懲罰，潛在限制跟蹤組合的上方獲利能力。

其次，基于上述傳統增強型指數投資策略的不足，遵循基準指數設計和跟蹤方法的思路，從波動率管理、擇時與下方跟蹤誤差視角切入，通過動態調整跟蹤組合對基準指數的敏感性以及構建下方跟蹤誤差，提出了三種新穎的增強型指數投資策略，并構建波動率管理增強型指數跟蹤投資組合模型、波動率擇時增強型指數跟蹤投資組合模型及均值-加權CVaR增強型指數投資組合模型。進一步，通過對上述投資組合模型求解，確保最優解的唯一性，并分析前兩種投資組合模型最優解的性質，為投資者理解具有波動率管理和擇時的增強型指數投資組合選擇機理提供理論支持。在得到最優解的基礎上，利用A股市場的真實數據實證檢驗所提出三種增強型指數投資策略樣本外投資業績的有效性。具體而言，運用滾動窗口的方法，考察在不允許賣空和允許賣空兩種情形下所提出三種增強型指數跟蹤投資組合樣本外的平均收益率、詹森阿爾法、波動率、夏普比率、累計收益率和交易成本，并與基準指數、傳統指數跟蹤投資組合、傳統增強型指數跟蹤投資組合、因子跟蹤投資組合、等權組合、最小方差組合和波動率擇時組合的樣本外投資業績指標進行比較分析。進一步，為揭示各投資組合的業績來源，考察所提出增強型指數投資策略的上漲行情參與和下跌行情參與情況。另外，通過設定不同投資策略模型的外生參數、組合調整周期、更換數據樣本周期等方式，確保所提出三種增強型指數投資策略樣本外投資業績的穩健性，為投資者實施相應投資策略提供證據支持。

2  文獻綜述與理論基礎

2.1  馬科維茨投資組合理論及早期發展

投資組合理論研究的核心在于如何將資金合理分配到不同的金融資產中，以實現分散風險與提升收益的目標。在眾多投資組合文獻中，本節重點介紹投資組合領域的理論基石——馬科維茨的均值-方差投資組合理論，并在此基礎上引出增強型指數跟蹤投資組合相關的研究成果。

2.1.1  馬科維茨投資組合理論

1952年，馬科維茨提出的均值-方差投資組合理論奠定了現代投資組合理論的基礎（Markowitz，1952）。該理論假設理性投資者在預先給定投資組合風險約束的前提下追求投資組合的期望收益最大化，或者在預先給定投資組合期望收益約束的前提下追求投資組合風險最小化。其中，投資組合收益水平和風險水平分別使用資產組合的期望收益率和方差進行量化，并在假設投資者的效用是資產組合期望收益率和方差的二次函數的情形下實現投資者的效用最大化。隨后，Tobin（1958）基于馬科維茨投資組合理論提出了有效前沿和資本市場線。Sharpe（1964）在馬科維茨投資組合理論的基礎上提出資本資產定價模型（CAPM），建立了系統性風險（貝塔系數）與預期收益之間的線性關系。Frost和Savarino（1988）進一步引入了投資限制，探討了無風險資產在投資組合中的作用，提出了無風險資產與市場投資組合相結合的理論，拓展了均值-方差理論的應用范圍。Fama和French（1993）在CAPM模型中加入規模因子和賬面市值比因子提出三因子模型，對CAPM模型形成拓展。Fama和French（2015）在三因子模型中加入盈利能力因子和投資因子形成五因子模型，解釋了風險資產投資回報的差異。

2.2  增強型指數跟蹤投資組合理論及發展

2.2.1  增強型指數跟蹤投資組合的概念

增強型指數跟蹤投資組合是一種旨在超越市場指數收益并跟蹤市場指數趨勢的金融資產集合（Beasley等，2009；Chen等，2019；Zhao等，2020；Beraldi和Bruni，2022）。該策略結合了主動投資與被動投資的特點，既保留了被動投資低成本和高分散化的優勢，又通過主動管理等手段追求超越市場的投資收益。增強型指數投資策略的理論基礎可以追溯到20世紀70年代資本資產定價模型（CAPM）和有效市場假說（EMH）的提出（Fama，1970；Fama和French，1992）。這些理論認為市場指數具有最優的投資收益，投資者很難通過主動管理獲得超越市場指數的表現。然而，隨著金融學理論的不斷發展，尤其是Fama-French三因子模型和五因子模型的興起（Fama和French，2015），學術界逐漸認識到市場中存在系統性超額收益的可能來源，如規模因子、價值因子以及投資者非理性行為帶來的定價偏差等。這些發現為增強型指數投資提供了理論支持，因此，部分學者將被動型指數投資與主動投資結合起來提出了增強型指數投資的概念。增強型指數投資兼具被動型指數投資和主動投資的優點，在被動投資方面，增強型指數投資策略通過保持與市場指數相同趨勢，確保相對于市場指數增加有限風險，從而與被動型指數投資具有類似之處（周亮，2017；李美玲和吳婷，2023；Allen-Zhao等，2024）；在主動投資方面，增強型指數投資策略追求通過投資者的經驗與技巧獲得超越市場指數的投資業績（Frino等，2005；Sharma等，2017；Rahmani和Dehghani，2021）。增強型指數投資策略由于兼具被動投資與主動投資優點，因此逐漸受到學術界和業界的關注。

3 基于波動率管理的增強型指數投資策略 ................. 26

3.1 引言 ...................................... 26

3.2 基于波動率管理的基準指數設計 ............... 26

4 基于波動率擇時的增強型指數投資策略 ........................ 60

4.1 引言 ................................... 60

4.2 基于波動率擇時的基準指數設計 ...................... 60

5 基于均值-加權CVaR的增強型指數投資策略 ................................. 89

5.1 引言 .................................. 89

5.2 均值-加權CVaR增強型指數跟蹤投資組合模型 ....................... 89

6  波動率管理、擇時與下方跟蹤誤差的增強型指數投資策略業績比較

6.2  樣本外投資業績比較：不允許賣空

6.2.1  傳統業績指標比較

表6.1報告不允許賣空的情形下，前面提出的三種增強型指數跟蹤投資組合的樣本外平均收益率、詹森阿爾法、標準差、夏普比率、累計收益率、換手率、凈夏普比率和累計凈收益率。

首先，從表6.1可知，在組合調整周期為一個月的情形下，波動率管理增強型指數跟蹤投資組合具有優于余下兩種增強型指數跟蹤投資組合的平均收益率、詹森阿爾法和累計收益率。例如，波動率管理增強型指數跟蹤投資組合的平均收益率最高為12.6%，余下兩種增強型指數跟蹤投資組合的平均收益率最高僅為11.4%。從風險的角度來看，波動率管理增強型指數跟蹤投資組合的標準差介于20.6%至25.2%之間，余下兩種增強型指數跟蹤投資組合的標準差最高僅為23.6%。上述結果表明，盡管波動率管理增強型指數跟蹤投資組合具有較高的收益率，但是這也可能為投資者帶來較高的風險。最終，在同時考慮平均收益率和標準差的情形下，波動率擇時增強型指數跟蹤投資組合在三種增強型指數跟蹤投資組合中獲得最高的夏普比率。進一步，從交易成本的角度來看，均值-加權CVaR增強型指數跟蹤投資組合的換手率最高，介于13.6%至22.2%之間，波動率擇時增強型指數跟蹤投資組合的換手率次之，介于9.8%至14.6%之間，波動率管理增強型指數跟蹤投資組合的換手率最低，介于7.8%至9.7%之間。這主要是因為均值-加權CVaR增強型指數投資策略的求解需要估計資產收益率均值，受參數估計誤差的影響較大，所以獲得了較高的換手率。最終，在剔除交易成本之后，波動率管理增強型指數跟蹤投資組合和波動率擇時增強型指數跟蹤投資組合最高可以達到的凈夏普比率分別為0.476和0.480，數值無顯著差異，但是波動率管理增強型指數跟蹤投資組合具有更高的累計凈收益率，能為投資者帶來更高的累計收益。

7  結論與展望

7.1  研究結論

近年來，在“十四五”規劃指導下，中國深化金融供給側改革，資本市場迎來新變革。新“國九條”推動指數化產品快速發展，證監會與人民銀行完善長期資金入市機制，提升資本市場效率。此舉促使我國A股市場中指數化產品資產凈值和數量快速增加，提高了機構和個人投資者對指數投資策略的需求。在此背景下，本文通過梳理傳統增強型指數投資策略相關文獻，以波動率管理、擇時和下方跟蹤誤差為切入點，提出基于波動率管理的增強型指數投資策略、基于波動率擇時的增強型指數投資策略以及基于均值-加權CVaR的增強型指數投資策略。隨后，建立并求解了上述三種投資策略的模型，并在分析最優解存在性的基礎上，運用滬深300指數及其十大行業指數收益率數據實證檢驗了所提出投資策略的有效性，并進一步比較了各投資策略樣本外投資業績的優勢與不足之處。具體而言，本文的主要研究發現與結論如下：

首先，針對傳統增強型指數跟蹤組合容易跟隨基準指數下跌而導致投資者產生較大損失的不足，將基準指數自身的條件風險信息納入傳統指數跟蹤過程，提出基于波動率管理的增強型指數投資策略。通過建立并求解基于波動率管理的增強型指數投資組合模型發現，波動率管理增強型指數跟蹤投資組合滿足兩基金分離定理，兩基金分別是波動率管理模仿組合和最小方差組合。運用滬深300指數及其十大行業指數實證考察波動率管理增強型指數跟蹤投資組合的樣本外業績，并將之與基準指數等七種基準組合的樣本外投資業績進行比較分析。結果發現，無論是否允許賣空，在選擇不同組合調整周期和波動率管理參數的情況下，波動率管理增強型指數跟蹤投資組合均能獲得超越基準指數的平均收益率、夏普比率和累計凈收益率。盡管波動率管理增強型指數跟蹤投資組合的交易成本較高，但是在剔除交易成本的情況下，波動率管理增強型指數跟蹤投資組合仍能獲得超越各基準組合的凈夏普比率和累計凈收益率。波動率管理增強型指數跟蹤投資組合的優異投資業績源于自身優異的上方獲利能力和下方保護能力。基于波動率管理的增強型指數投資策略樣本外投資業績的有效性對不同波動率管理閾值和樣本周期均具有穩健性。

參考文獻（略）